已知m的平方=2n+1,4n平方=m+1（m≠2n）.求值：1）m+2n；2）4n的3次方-mn+2n平方

题目

已知m的平方=2n+1,4n平方=m+1（m≠2n）.求值：1）m+2n；2）4n的3次方-mn+2n平方
坐等.

答案

1)
m^2=2n+1
4n^2=m+1
m≠2n
m^2-4n^2=2n+1-m-1=2n-m
而m^2-4n^2=(m+2n)(m-2n)=2n-m
所以m+2n=-1
2）
4n^2=m+1
4n^3=mn+n
4n^3-mn=n
另n^2=(m+1)/4
2n^2=(m+1)/2
所以4n^3-mn+2n^2=(4n^3-mn)+2n^2=n+(m+1)/2=(2n+m+1)/2=(-1+1)/2=0