已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最小奇数时,求方程的根.
题目
已知关于x的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最小奇数时,求方程的根.
答案
(1)∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根,∴m+1≠0且△>0.∵△=(2m)2-4(m+1)(m-3)=4(2m+3),∴2m+3>0.解得 m>−32. ∴m的取值范围是 m>−32...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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