在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A= _ ，∠B= _ ，∠C= _ ．

题目

在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A= ___ ，∠B= ___ ，∠C= ___ ．

答案

由题意得

∠A-∠B=36° ∠A+∠B+∠C=180° ∠C=2∠B

，
解得

∠A=72° ∠B=36° ∠C=72°

，
故答案为72°，36°，72°．

根据三角形的内角和定理可得出∠A+∠B+∠C=180°，再与∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，联立列出方程组，即可求得答案．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是利用三角形内角和定理和已知条件列方程组求解计算．