f(x)=x的3次方-4x的平方 确定函数f(x)在那个区间是曾函数,在那个区间是减函数

题目

f(x)=x的3次方-4x的平方 确定函数f(x)在那个区间是曾函数,在那个区间是减函数

答案

首先求f(x)的一阶导数得：f'(x)=3x^2-8x=x(3x-8)
故一阶导数为0的点为x=0或x=8/3
而f(x)的零值点分别为0和4,因此f(x)的增区间是：（-∞,0）,（8/3,+∞）
减区间为[0,8/3]