在△ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA．（1）求AB的值；（2）求sinA的值．

题目

在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值．

答案

（1）△ABC中，由正弦定理可得 ABSinC＝ BCSinA，ABBC＝ SinCSinA=2，∴AB=2×BC=25．（2）△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，5=20+9-125cosA，∴cosA=255，∴SinA=1−cos2A=55．...

（1）△ABC中，由正弦定理可得

SinC

＝

SinA

，再利用SinC=2SinA，求得AB值．
（2）△ABC中，由余弦定理可求得 cosA 的值，利用同角三角函数的基本关系，求得SinA．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，利用这两个定理是解题的关键．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

在△ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA． （1）求AB的值； （2）求sinA的值．