若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=_．
题目
若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=______．
答案
依题意得：sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ
=-[cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ]=m，
即-cos[（α-β）+β]=-cosα=m，
∴cosα=-m，
又α是第三象限角，∴sinα＜0，
则sinα=-
举一反三
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