用数学归纳法证明,x的2n-1次方 加上 y的2n-1次方能被x+y整除.
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用数学归纳法证明,x的2n-1次方 加上 y的2n-1次方能被x+y整除.
题目
用数学归纳法证明,x的2n-1次方 加上 y的2n-1次方能被x+y整除.
答案
x^(2n+1) + y^(2n+1) = x^(2n+1) - y^(2n-1)*x^2 + y^(2n-1)*x^2 + y^(2n+1)
= x^2(x^(2n-1) + y^(2n-1)) + y^(2n-1)(x^2 - y^2)
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