已知函数f(x)=3a(x的四次方)-2(3a+1)x的二次方+4x.当a=6分之1时,求f(x)的极值 用导数求
题目
已知函数f(x)=3a(x的四次方)-2(3a+1)x的二次方+4x.当a=6分之1时,求f(x)的极值 用导数求
答案
当a=1/6时,f(x)=1/2x^4-3x^2+4x
导数f(x)'=2x^3-6x+4,
令f(x)'=0,得x1=x2=1,x3=-2
代入x1=x2=1,x3=-2
f(x1)=3/2,
f(x2)=-12
二阶导数判极值
f(x)''=6x^2-6
f(x1)''=15/2>0,则f(x1)=3/2为极小值
f(x2)''=18>0,则f(x2)=-12也为极小值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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