中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为多少?
题目
中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为多少?
答案
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)
b/a=4/2 ===>b=2a
e=c/a
=√(a^2+b^2)/a
=√(a^2+4a^2)/a
=√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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