(m+n)的平方+m的绝对值=m,且(2m-n-2)的绝对值=0,求mn的值?

题目

(m+n)的平方+m的绝对值=m,且(2m-n-2)的绝对值=0,求mn的值?

答案

若m>0,则|m|=m,所以(m+n)²=0,即m=-n,与2m-n-2=0联列解方程,得到m=2/3,n=-2/3,得到mn=-4/9
若m=0,则|m|=m,所以(m+n)²=0,即n=-m=0,与2m-n-2=0联列解方程,无解
若m0>m,而(m+n)²≥0,则(m+n)²+|m|>0>m,等式不成立
综上,mn=-4/9