已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标

题目

已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标

答案

椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4 F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1 设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点）,底边为F1F2 设△PF1F2的面积为S 则,S=（1/2)*2c*y =(1/2)*2*(±)*y 因 S=1 故,y=±1 将y值代入椭圆方程中,求出x...