1,写出适合下列条件的椭圆的标准方程

题目

1,写出适合下列条件的椭圆的标准方程
a+b=10,c=2倍根号5
2,线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,
AB的绝对值为5,点M是AB上的一点,且AM的绝对值为2,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程

答案

1、a^2=b^2+c^2,a+b=10,c=2倍根号5,三式联立解得a^2=36,b^2=16所以方程为x^2/36+y^2/16=12、设A（a,0）,B（0,b）,M（x,y）因为|AB|=5,|AM|=2,M在AB上所以向量AM=2/5向量AB,且a^2+b^2=25所以x-a=-2a/5,y=2b/5所以a=5x...