一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的
题目
一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的
……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?
答案
第1次倒水后余的水:12×(1-1/2)=6
第2次倒水后余的水:6×(1-1/3)=4
第3次倒水后余的水:4×(1-1/4)=3
第4次倒水后余的水:3×(1-1/5)=12/5
第5次倒水后余的水:12/5×(1-1/6)=2
……
第10次倒水后余的水:6/5×(1-1/11)=12/11
第11次倒水后余的水:12/11×(1-1/12)=1.
所以倒11次水后,容器内只剩一升水.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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