求证:无论k取何值时,方程x2-(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.
题目
求证:无论k取何值时,方程x2-(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.
答案
证明:△=(k+3)2-4(2k-1)=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=(k-1)2+12,
∵(k-1)2≥0,
∴(k-1)2+12>0,
则无论k取何实数时,原方程总有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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