方程x³-x²-x+a=0只有一个实数根,求a的范围.
题目
方程x³-x²-x+a=0只有一个实数根,求a的范围.
答案
x^3-x^2-x+a=(x-k)(x^2+px+q)=0
x^3+px^2+qx-kx^2-kpx-kq=0
x^3+x^2(p-k)+x(q-kp)-kq=0
p-k=-1 q-kp=-1 -kq=a
其中p^2-4q2/3 或p2/3 时a=-(p^3+p^2-p+p^2+p-1)=-(p^3+2p^2-1)0 f(x2)>0 或f(x1)0 得a>-5/27且a>1 所以a>1
或5/27+a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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