5k的绝对值比上根号下k的2次方+1=3

题目

5k的绝对值比上根号下k的2次方+1=3

答案

首先该方程中的分母必须有意义,被开平方的数值也必须为非负数,
则√(k²+1)＞0……①,解①号不等式可得k≠0；
原方程化简步骤如下：
|5k|=3√(k²+1)……（两边同时平方）
25k²=9(k²+1)
k²=9/16,
解得k1=3/4,k2=-3/4（均满足k的取值范围）；
所以k=±3/4