过点A（-1,-2）且与椭圆（x平方）/6+（y平方）/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是?

题目

过点A（-1,-2）且与椭圆（x平方）/6+（y平方）/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是?
过点A（-1,-2）且与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是?

答案

设所求椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2=1
易得焦点在y轴上,且为（0,±根号3）
b^2=a^2-3
把A（-1,-2）带入得
a^2=6
b^2=3
所以所求椭圆为x^2/3+x^2/6=1