火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（　　） A.火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大 B.火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小 C.火车加速达到某

题目

火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（　　）
A. 火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大
B. 火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小
C. 火车加速达到某一速率时发动机的功率要比保持此速率作匀速运动时发动机的功率大
D. 当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比

答案

A、火车从车站开出作匀加速运动，阻力与速度成正比，f=kv，随着速度的增大，阻力增大，加速度不变，根据a=

F−f

m

可知牵引力增大，根据P=Fv可知，功率也在增大，故A正确，B错误；
C、火车加速达到某一速率时发动机的功率P=Fv，此时F＞f，保持此速率作匀速运动时发动机的功率P′=F′v，此时F′=f，所以P＞P′，故C正确；
D、火车匀速运动，则F=f，根据P=Fv，及f=kv，得：P=kv²，即发动机的功率跟此时速率的平方成正比，故D正确．
故选ACD