飞轮转动惯量J t=0时角速度w1,当飞轮历经制动减速 ,（其他条件见问题补充）

题目

飞轮转动惯量J t=0时角速度w1,当飞轮历经制动减速 ,（其他条件见问题补充）
阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比,比例系数位K（K》=0）当w=w1/3时 用时?

答案

Jε=M
M=kω^2 (k为常数）
则有：ε=-kω^2/J.dω/dt=-kω^2/J,dt=-Jdω/kω^2 （负号表示角角速度与转动初始角速度相反）
两边积分.左边积分区间为：[0,T],右边积分区间：[ω1,ω1/3]
可得：T=J（3/ω1-1/ω1）/k,整理可得：T=2J/kω1,k不可等于零,如果k=0,则阻力矩为零,则角速度不会减速到ω1/3