如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，求DF的长．

题目

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，求DF的长．

答案

如图，延长CF交AB于H，
∵AE是角平分线，CF⊥AE，
∴CF=FH，AH=AC，
∴BH=AB-AH=AB-AC=5-2=3，
又∵AD是中线，
∴DF是△BCH的中位线，
∴DF=

1

2

BH=

1

2

×3=1.5．