设计算法求1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100的值，要求写出算法步骤并画出程序框图．

题目

设计算法求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

答案

满足条件的算法步骤如下：
第一步，令s=0，k=1，
第二步，若k≤99成立，则执行第三步，否则输出s，结束算法；
第三步，s=s+

1

k(k+1)

；
第四步，k=k+1，返回第二步．
满足条件的程序框图如下：