在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.

题目

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
1.求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
2.在侧面PAB内找一点N,使NE垂直平面PAC,并求出点N到AB和AP的距离.
（第一问只要答案,第二问要详解.）

答案

1、取AD中点H,连结EH、BH,
则EH是△PAD的中位线,
EH=PA/2=1,且EH//PA,
∵PA⊥平面ABCD,
∴EH⊥平面ABCD,
则〈HBE就是BE和平面ABCD所成角,
AD=BC=1,
BH=√(AB^2+AH^2)=√13/2,
tan