x方减x的负2次方等于5 求x的4次方减x的负4次方等于多少

题目

x方减x的负2次方等于5 求x的4次方减x的负4次方等于多少

答案

[x²-x^(-2)]²=5²x^4-2+x^(-4)=25x^4+x^(-4)=27x^4+2+x^(-4)=29(x²+x^(-2))²=29x²+x^(-2)=±√29∴x^4-x^(-4)=[x²-x^(-2)][x²+x^(-2)]=5*(±√29)=±5√29