已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1,-2）做直线L交椭圆C异于N的A,B两点,直线NANB的斜率为K1,K2证明：K

题目

已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1,-2）做直线L交椭圆C异于N的A,B两点,直线NANB的斜率为K1,K2证明：K1+K2为定值

答案

(1)M(x,y)√[(x+2)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=4√2C:x^2/8+y^2/4=1(2)高考不会这样出题的,只有奥林匹克题目才会这样AB:y+2=k(x+1)y=kx+k-2x^2/8+y^2/4=1x^2/8+(kx+k-2)^2/4=1(1+2k^2)x^2+4k(k-2)x+2k^2-8k=0Δ=[4k(k-2...