几道乘法公式数学题,高手来
题目
几道乘法公式数学题,高手来
计算(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)+1=?
观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
利用该规律计算
1+2+2^2+2^3+……+2^2004
答案
(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64
(x-1)(x^n+..+x^3+x^2+x+1)=x^n-1
1+2+2^2+2^3+……+2^2004
=(2-1)(1+2+2^2+2^3+……+2^2004 )=2^2005-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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