约数定义

题目

约数定义
如果n有一个约数不等于1和n,解释为什么一定会有一个约数小于等于根号n.
if n has a divisor≠1,n,explain why there must be such a divisor ≤「n.

答案

如果n有一个约数a不等于1和n,则必有另一个约数b不等于1和n
a*b=n,若a≥√n,则必有b≤√n,若b≥√n,则必有a≤√n,
∴如果n有一个约数不等于1和n,一定会有一个约数小于等于根号n.
例:16=2*8,√16=4,8>4,2<4