已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间

题目

已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间

答案

由f'(x)=a/x-2(x-1)-a=-[2x^2-2x+ax-a]/x=-(2x+a)(x-1)/x=0,得：x=-a/2,1
定义域为x>0
讨论a:
1）若a>=0,则函数只有一个极值点x=1.当x>1时,f'(x)