初二数学：整式的乘除及因式分解

题目

初二数学：整式的乘除及因式分解
1、因式分解：-x+x^2-(1/4)x^3
2、已知a^m=6,a^n=3,求a^(2m-3n)的值
3、已知3^m=10,3^2n=5,求3^(2m-4n+2)的值
4、已知因式x^2+y^2、(x+y)^2、(x-y)^2,xy请找出这些因式之间尽可能多的等量关系
5、已知(a+b)^2=2,(a-b)^2=18,求出下列代数式的值：①ab; ②a^2+b^2; ③a^4+b^4
【除第四题不用详细过程,其他都要详细过程.好的加分!】

答案

（1）原式=-x（1-x+(1/4)x²）
=-x（1-x+(1/2x)²）
=-x(1/2x-1)²
（2）a^(2m-3n)
=(a^2m)÷(a^3n)
=(a^m)²÷(a^n)^3
=36÷27
=4/3
（3）3^(2m-4n+2)
=3^2m÷3^4n×3²
=100÷25×9
=36
（4）x²+y²=(x+y)²-2ab=(x-y)²+2ab
(x+y)²=(x-y)²+4ab=(y+x)²=(-x-y)²=a²+2ab+b²
(x-y)²=(x+y)²-4ab=(-y+x)²=(y-x)²=a²-2ab+b²
xy=((x+y)²-x²-y²)÷2
（5）
①(a+b)²=2
a²+2ab+b²=2
(a-b)²=18
a²-2ab+b²=18
((a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²))÷4=ab
((a+b)²-(a-b)²)÷4=ab
(2-18)÷4=ab
ab=-4
②a²+b²=(a+b)²-2ab
=2-2×(-4)
=2+8=10
③a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²
=10²-2(ab)²
=100-32
=68