将一个大铁球融化后,铸成8个大小相同的小球,那么这些小球的表面积之和是大铁球表面积的多少倍?

题目

将一个大铁球融化后,铸成8个大小相同的小球,那么这些小球的表面积之和是大铁球表面积的多少倍?

答案

设大球半径 R大,S大(球面)=4πR大^2大球体积= 4πR大^3小球体积=(4πR大^3)/8 = 4π(R大/2)^3小球的半径=R大/2则 小球表面积 S小= 4π(R大/2)^2小球表面积和=8*4π(R大/2)^2 =2 *4πR大^2 =2 S大这些小球的表面积之...