用极限的定义证明

题目

用极限的定义证明
x趋近于正无穷时,根号下x分之sin x的极限为0

答案

证明：lim[x→+∞] sinx/√x = 0
任取ε>0,取X=1/ε²,当x>X时,有x>1/ε²,则1/√x