先化简,再求值:(x^2-2x分之x+2-x^2-4x+4分之x-1)除以x^2+4x分之x^2-16,其中x=2+根号2

题目

先化简,再求值:(x^2-2x分之x+2-x^2-4x+4分之x-1)除以x^2+4x分之x^2-16,其中x=2+根号2
如题.x^2-2x是一组分母,x^2-4x+4是一组分母,后面啥的你们懂.

答案

x^2-2x可化为x(x-2)
x^2-4x+4可化为（x-2）^2
它们公因式x(x-2)^2
所以你括号里面的化为（x-4）/[x(x-2)^2]
x^2-16可化为（x-4)（x+4）
x^2+4x可化为x(x+4)
它们化简为（x-4）/x
答案等于1/(x-2)^2 带入x=2+根号2
等于1/2