（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）.（1-9的平方分之1）（1-10的平方分之1） (用因式分解计算）

题目

（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）.（1-9的平方分之1）（1-10的平方分之1） (用因式分解计算）

答案

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3) …… (1+1/10)(1-1/10)=〔(3×1)/2^2〕〔(4×2)/3^2〕 …… 〔(11×9)/10^2〕=(3×1×4×2×5×3×……×10×8×11×9)/(2^2×3^2×4^2×……×10^2) (分子中1,2,10,11各一个...