在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?
题目
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?
答案
(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
a1=2,设an公比q
(2q+1)²=3(2q²+1)
4q²+4q+1=6q²+3
2q²-4q+2=0
q=1
所以an=a1=2
Sn=2n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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