由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1+a）∈A 求：如果2∈A ,A中还有另两个元素是什么,如果A是单元集,那么A和a是多少

题目

由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1+a）∈A 求：如果2∈A ,A中还有另两个元素是什么,如果A是单元集,那么A和a是多少

答案

1.
2∈A
则1/(1+2)=1/3∈A
则1/(1+1/3)=3/4∈A
这样可以一直写下去
因为只要写两个,所以可以写 1/3 ,3/4
2.
a=1/(1+a)
a^2+a-1=0
a=(-1+根号5）/2 或 a=(-1-根号5）/2
所以A｛(-1+根号5）/2｝或A｛(-1-根号5）/2｝或