若m是方程x*x;+x-1=0的根,则式子m*m*m+2m*m+2007的值为多少?要过程.

题目

若m是方程x*x;+x-1=0的根,则式子m*m*m+2m*m+2007的值为多少?要过程.
一定要有过程,若m是方程x*x;+x-1=0的根,则式子m*m*m+2m*m+2007的值为多少?

答案

m是方程的根
则m²+m-1=0
m²=-m+1
以下m²用-m+1代替
所以m³=m(m²)
=m(-m+1)
=-m²+m
=-(-m+1)+m
=2m-1
所以原式=2m-1+2(-m+1)+2007
=2m-1-2m+2+2007
=2008