e的πi次方+1=0 i是虚数?为什么能当几次方呢?顺便问问sin cos 和一个符号,样子是“右边是3,左边一个竖线连接着右边3的最上面一横”.

题目

e的πi次方+1=0 i是虚数?为什么能当几次方呢?顺便问问sin cos 和一个符号,样子是“右边是3,左边一个竖线连接着右边3的最上面一横”.
sin和cos是什么用的说一下

答案

这是欧拉公式
2）复变函数论里的欧拉公式：
e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.
它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.
将公式里的x换成-x,得到：
e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
这两个也叫做欧拉公式.将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e,圆周率∏,两个单位：虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0.数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它.
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