数学二次函数题,

题目

数学二次函数题,
抛物线y=x²+bx+c与x负半轴交于A，B两点[A为左边的点}，与y轴正半轴交与C点，与双曲线y=6/x的一个交点是（1，m），且OA=OC，求抛物线解析式。
怎样利用OA=OC？

答案

抛物线y=x²+bx+c与y=6/x的一个交点是（1,m）
则m=1+b+c,m=6/1=6,则b+c=5 （1）
又OA=OC,则C（0,c）,c>0,则A（-c,0）代入y=x²+bx+c
得0=c²-bc+c （2）
由（1）、（2）得
b=3,c=2
抛物线解析式为y=x²+3x+2