质量ma=1kg的物体a放在水平桌面上,由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量mb=1.5kg的物体B相连.轻绳拉直时用手托住物体B,使其静止在距地面h=0.4m的高度处,此时小物块a与定滑轮距离L.已知物体a

题目

质量ma=1kg的物体a放在水平桌面上,由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量mb=1.5kg的物体B相连.轻绳拉直时用手托住物体B,使其静止在距地面h=0.4m的高度处,此时小物块a与定滑轮距离L.已知物体a与桌面的μ=0.25,g=10m/s2 设物体B着地后立即停止运动.现释放物体b,b向下运动.
1.求b着地前加速度的大小及绳对它拉力的大小
2.要求小物块不撞到定滑轮,则L至少多长?
3.若a与定滑轮相距L‘=0.9m,为了使a不撞到定滑轮,需要在桌面上沿a的运动方向贴一张比较粗糙的长度为d=0.3m的薄膜,设该薄膜与a之间的μ‘=0.5,则该薄膜应该贴于什么位置,即其左端距离a初始位置的距离x多大?
5m/s2 ,7.5N 2m
老师没讲完 提示b落地前 A在桌上a=5m/s2 A在膜上a=4m/s2
b落地后,A在桌上a=2.5m/s2 A在膜上a=5m/s2 可以画vt图是折了多段的图线

答案

下落段加速度：mb×g-ma×gμ=(ma+mb)a
由b求拉力：mb×g-T=mb×a
b触地时,由能量守恒求系统速度v：mb×g×h-ma×g×μ×h=1/2(ma+mb)v²
a独自滑行段用来减速至0：2gμ(s-h)=v²
由能量守恒计算a不碰轮,则b具有的最小速度：ma×g×μ×(L-d)+ma×g×μ1×d+1/2mb×u²=mb×g×h
代入：mb=1.5,ma=1,h=0.4,μ=0.25,g=10,μ1=0.5,L=0.9,d=0.3
解得：
a=5.----①
T=7.5----①
v=2.
s=1.2----②
u=2.
要a不触轮,则b损失掉的能量越多越好（a的滑行速度会越小）,由u=v可知,b的最小速度就等于无膜时的触地速度,因而膜应该放置在b触地后的a才到达的地方,即离a：x=0.4~0.6m均可----③