已知a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
题目
已知a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
答案
a-b=-1b-c=-1c-a=2所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2=(1+1+4)/2=3
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