等比数列中,a1+an=66 ,a2·a(n-1)=128 ,且Sn=126 ,求项数n和公比q

题目

等比数列中,a1+an=66 ,a2·a(n-1)=128 ,且Sn=126 ,求项数n和公比q

答案

a1+an=66
a1*q*an/q=128,a1*an=128,解得a1=2,an=64或者a1=64,an=2
当a1=2,an=64时,2*q的（n-1）次方=64,即2*q的n次方=64q,代入2*（1-q的n次方）/（1-q）=126,解得q=2,n=6
另种情况同理解得q=1/2,n=6