已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间((-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围

题目

已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间((-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
1.过程
2底数小于1 ,所以log0.5(x)是减函数
为什么x^2-ax+a在区间内是增函数

答案

1、设x^2-ax+a=t 则y=log1/2t一定是减函数,则要使函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间((-∞,√2)上是增函数,那么x^2-ax+a=t 也是减函数才成立,此图像开口向上,所以-b/2a大于等于√2,那么a大于等于2√2
2、我不明白你什么意思,这个区间是指y=log1/2 (x^2-ax+a)中x的取值范围,老师说这种复合函数的规律是同增异减,即要使复合函数是增函数,则两个小函数是同向增减,你能明白吗?