从1-999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有 多少种选法?

题目

从1-999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有 多少种选法?
三楼有点靠，但就不知道17种怎么来的

答案

连续6个自然数,有三奇三偶,末尾恰有4个0,
则6个数中应能分解出4个5各4个2,(4个2足够)
125=5*5*5,含125的有2种选法:
120*121*122*123*124*125
125*126*127*128*129*130
250=5*5*5*2
375=5*5*5*3
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875=5*5*5*7
同理,含250,375,500,625,750,875也各有2种选法
所以,共有2*7=14种选法