已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为_．

题目

已知函数f（x）=log₂（x²-ax+a²）的图象关于x=2对称，则a的值为______．

答案

由题意，a=0时不合题意
当a≠0时，△=-3a²＜0，定义域为R，
又内层函数的对称轴为x=

a

2

∵函数f（x）=log₂（x²-ax+a²）的图象关于x=2对称
∴x=

a

2

=2
∴a=4
故答案为4