若梯形上底为5cm,下低位9cm,则这个梯形被其中位线所分成的两个梯形的面积的比是
题目
若梯形上底为5cm,下低位9cm,则这个梯形被其中位线所分成的两个梯形的面积的比是
答案
设梯形ABCD,AD∥BC,AD=5,BC=9,
MN是梯形的中位线,
∴MN=½﹙5+9﹚=7
∴两个梯形AMND与MBCN的高相等,设=h
∴由面积关系得:
[½﹙5+7﹚h]∶[½﹙7+9﹚h]=3∶4
∴两个梯形的面积比=3∶4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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