定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(3)的值为( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2
题目
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
| log2(4−x),x≤0 | f(x−1)−f(x−2),x>0 |
| |
,则f(3)的值为( )
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
答案
由已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x)= | log2(4−x) | x≤0 | f(x−1)−f(x−2) | x>0 |
| |
,
得f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0)
∴f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log
2(4-0)=-2,
故选B.
将3代入相应的分段函数进行求值,则f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0)从而f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0),将0代入f(x)=log2(4-x)进行求解.
函数的值.
本题主要考查了分段函数的求值,同时考查了递推关系,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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