已知关于x的一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m

题目

已知关于x的一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m
若对于任意一个非零实数a,m大于等于4总成立,求c及m的值

答案

设一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根是α、β,则α+β=-2,α*β=c/a∴（α－β）^2＝（α+β）^2-4α*β=4-4c/a即,4-4c/a=m∵对于任意一个非零实数a,m大于等于4总成立,即 4-4c/a≥4∴ 1-c/a≥1 故c/a≤0即 a c异...