已知一条直线过点P（2,0）,且点Q（-2,三分之四根号三）到该的直线的距离为4,求这条直线的方程

题目

已知一条直线过点P（2,0）,且点Q（-2,三分之四根号三）到该的直线的距离为4,求这条直线的方程

答案

若斜率不存在
则垂直x轴
所以时x=2
则Q到直线距离=|-2-2|=4,成立
斜率存在
y-0=k(x-2)
kx-y-2k=0
距离=|-2k-4√3/3-2k|/√(k²+1)=4
|k+√3/3|=√(k²+1)
平方
k²+2√3k/3+1/3=k²+1
k=√3/3
所以时x-2=0和√3x-y-2√3=0