若一个直角三角形的面积为12cm平方,周长为12根号2cm,则此三角形的外接圆半径是多少cm?
题目
若一个直角三角形的面积为12cm平方,周长为12根号2cm,则此三角形的外接圆半径是多少cm?
答案
设直角三角形直角边长a,b,斜边长c,
则a+b=12√2-c
1/2ab=12,即ab=24
又a²+b²=c²
即(a+b)²-2ac=c²
所以(12√2-c)²-2*24=c²
解得c=5√2
又直角三角形斜边长c就是这个三角形的外接圆的直径
所以这个三角形的外接圆的半径r=c/2=5√2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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