已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取值范围是( ) A.(-17,-7) B.(3,13) C.(-17,-7)∪(3,13)
题目
已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取值范围是( )
A. (-17,-7)
B. (3,13)
C. (-17,-7)∪(3,13)
D. [-17,-7]∪[3,13]
答案
由题设知圆心C(2,1),半径r=1216+4-4=2,过圆心C(2,1)且平行于直线l:3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0,直线3x-4y-2=0与直线l:3x-4y+k=0的距离是d=|k+2|9+16=|k+12|5,由题设条件知1<|k+2|5<3,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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