为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个?
题目
为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个?
答案
因为,子集包含的元素是从原集合中选取的,
对原集合中的每一个元素,都有选中和不选两种可能;含有n个元素的集合的任一子集都可以看作是分别对每一个元素选择后的最终结果,共进行了n次选择;
所以,它的子集的个数是n个2连乘,即2^n个.
【好比是:n个不同的小球,一次拿出若干个小球(可以不拿),共有多少种方法】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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